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晶体铋沿(111)面方向的双原子层及薄膜具有新奇的拓扑性质. 在实验生长或者实际应用中, 其必然与衬底接触. 本文采用紧束缚近似方法与第一性原理计算研究了Bi双原子层及其与Bi2Te3和Al2O3衬底形成的异质结的电子结构. 计算结果表明, Bi双层是具有0.2 eV的半导体. 当其与具有拓扑表面态的Bi2Te3形成异质结时, 两者电子态之间有很强的杂化,不利于Bi(111)双层拓扑电子态的观测. 将其放在绝缘体Al2O3(0001)时, 导带与价带与衬底电子态杂化较小, 并且展现出巨大的Rashba自旋劈裂. 这是由于衬底诱导Bi(111)双原子层中心反演对称性破缺和自旋-轨道耦合共同作用的结果. 进一步采用紧束缚近似计算得到的结果发现, 衬底Al2O3(0001)对Bi(111)双层的作用等效于一个约为0.5—0.6 V/Å(1 Å = 0.1 nm)的外电场. 此外, Bi(111)双原子层与衬底Bi2Te3电子态之间的强杂化会导致其发生拓扑相变, 即由二维拓扑绝缘体转变为平庸的绝缘体. 本文为人们在Bi(111)双层的生长和将其进行实际应用时如何选择合适的衬底并进行电子性质的调控提供了指导作用.