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摘要： [目的]为加工出等厚连续的整张竹单板，减小竹材无卡轴旋切机加工竹材选取的局限性，扩大旋切设备的应用范围，提高竹材旋切的整体出材率和成品率，提出一种以"对数螺旋线"为基础的新型旋切曲线数学模型，并计算竹单板的理论出材率，分析讨论所建立模型是否适用于无卡轴竹材旋切机的使用。[方法]对旋切机2种旋切曲线进行数学建模，利用Matlab软件对传统无卡轴旋切理论"阿基米德螺旋线"的数学模型及改进的旋切曲线数学模型（呈椭圆形的"对数螺旋线"旋切曲线）进行仿真分析，建立待加工竹材段的三维模型，结合Matlab仿真结果，对竹材旋切出材率公式进行推导。[结果]通过Matlab仿真结果可知，"阿基米德螺旋线"为圆形螺旋线，由于竹材横截面不规则且近似为椭圆形，壁薄，旋成圆形后，竹材壁厚加工余量小，圆形螺旋线旋切曲线并不完全适用于加工自然生长的竹材，存在加工竹单板易碎、形状不整等缺陷；改进后的"对数螺旋线"旋切曲线呈椭圆形，旋切曲线贴近竹材实际形状，可以保证相邻螺旋线距离误差精确度在许可范围内，模型更加适用于竹单板旋切。数学模型参数可以根据竹材内外径大小实时调整，缩小竹材选取局限性。对推导出的出材率数学模型进行分析，得出竹材的材率η与竹段长度L无关，但应注意长度、壁厚和尖削度的相互影响。[结论]改进后的旋切曲线数学模型以"对数螺旋线"为基础，在旋切竹材时单板厚度误差小，旋切效率更高，具有很高的可靠性和加工精度。在满足加工要求的前提下，为保证竹材出材率、旋切效率、旋切质量等具体要求，加工竹段长度L应在0.8~1 m，竹材壁厚大于10 mm，尖削度小于3~4 mm·m-1。新的旋切模型的建立可提升竹材的整体利用率，拓宽加工范围，为竹材旋切设备设计提供基础理论，对无卡轴竹材旋切加工提出一个新的发展方向。
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