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RPCA(稳健主成分分析)从原始观测数据中恢复低秩成分和稀疏成分。 RPCA 常用交替方向法迭代求解,算法的效率取决于核范数优化求解,即 SVD 分解。 而 RPCA 在计算机视觉应用中,图像和视频等巨大的数据量为大规模数据SVD 分解带来了很大困难。 采用随机矩阵算法对 SVD 分解进行改进,分别为计数缩略算法、标准随机 k -SVD 算法和快速随机 k -SVD 算法。 主要是对原有大规模数据矩阵进行降维随机采样,使用随机投影算法得到原数据矩阵的一个近似,对这个近似矩阵进行 QR 分解,得到对应的酉矩阵。 对酉矩阵进行相关操作,得到与原矩阵 SVD 相似的结果。算法的时间效率和存储空间得到极大改善。 基于单张图像和视频前景检测等仿真实验,表明所提方法大大提高了 RPCA 迭代优化求解的效率。

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《核范数随机矩阵求解新方法及其 RPCA 应用》

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文件号：062898

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