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摘要： 利用可微流形的无穷小变形技术，实现紧公差约束下对点云逼近的多张B-样条曲面的全局美化。根据微分流形上的Beltrami-Laplace算子，定义反映曲面整体形状变化的变形能量泛函，并得到泛函的唯一极小解。给出两张单节点B-样条曲面间G1连续的充要条件以及公共边界曲线控制顶点的本征方程，并利用局部格式构造整体收敛的G1光滑拼接的边界表示模型获得变形映射族的特解。特解的构造不可避免地导致模型在缝合区域的形状产生局部瑕疵，影响反求模型的保形性。通过特解来构造能量泛函的极小解，使得这类似应力集中的效应被逐步松弛到曲面的内部，从而改善模型的整体形状。应用实例揭示自由曲面的全局美化技术在反求工程中的意义。

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《自由曲面模型全局美化技术》

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文件号：305361

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