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摘要： 解析解在理论上与数值计算上都有很高价值。根据历史已有的经典解的启发，对导出矩形薄板弯曲的严格简明解析解(无特殊函数与无穷级数)的方法，提出推导的新思路：在求导简明严格解析解时，应该改变已有办法，不是以外载荷的分布为给定参数，而是先考虑满足边界条件的薄板法向位移分布，再按基本方程求出外载荷与其余参数的应有分布。对于简支边界条件，为得出简明严格解析解，法向位移的解析函数在两个坐标上分别应该至少各有两个根，而且两个根值所在处同时也是函数的拐点。对此准则，以偶数多项式、概率函数与箕舌线函数作为法向位移函数为例，给出其应有的简明严格解析解。 同样，对于固定边界条件，类似的准则是：法向位移的解析函数在两个坐标上分别应该至少各有两个根，而且两个根值所在处同时也是函数极值所在。以奇次多项式与星型线函数为例，给出其法向位移函数和应有的简明严格解析解。上述思路与方法能再发展，例如用于不同或复合的边界条件中去。

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《矩形薄板弯曲的严格简明解析解》

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文件号：305054

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