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假定\mu_n为\mathbb{R}^n上的标准高斯测度,X为mathbb{R}^n上的随机向量, 分布为\mu_n. 不相连猜测说的是:如果f与g为\mathbb{R}^n上的两个多项式,而且f(X)与g(X)相互独立,则存在\mathbb{R}^n上的正交变换Y=LX及整数k使得f\circ L^{-1}为(y_1,y_2,\cdots,y_k)的函数,g\circ L^{-1}~为(y_{k+1},y_{k+2},\cdots,y_n)的函数. 此时,称f与g不相连. 在这篇注记中, 我们证明:对于两个对称拟凸多项式f与g, 如果f(X)与g(X)相互独立,则f与g不相连.

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《关于对称拟凸多项式的不相连定理》

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文件号：321936

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