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颗粒悬浮液广泛存在于自然界和工程应用领域, 其黏性特征对其流动行为有着重要的影响. 本文基于Darcy-Stokes耦合模型, 给出了低浓度多孔介质颗粒悬浮液的等效黏性系数的计算公式. 首先求解了一个辅助问题, 即低雷诺数条件下线性分布的流场中多孔介质球引起的扰动问题. 自由流区域采用Stokes方程, 多孔介质球内部区域采用Darcy方程, 界面上则采用质量守恒条件、法向力平衡条件以及Beavers-Joseph条件或Beavers-Joseph-Saffman条件, 使用待定系数法推导了自由流和多孔介质区域的流场的解析表达式. 其次, 依据流场解析解计算了外边界上由多孔介质球引起的附加热耗散率, 确定了低浓度条件下特性黏度与达西数\begin{document}$Da$\end{document}和Beavers-Joseph系数\begin{document}${\alpha _{\rm{BJ}}}$\end{document}的定量关系, 结果发现: 特性黏度随着\begin{document}${\alpha _{\rm{BJ}}}$\end{document}增加而增加, 且\begin{document}${\alpha _{\rm{BJ}}}$\end{document}越大, 特性黏度增加的幅度也越小; 当\begin{document}${10^{ - 6}} \leqslant Da \leqslant {10^{ - 4}}$\end{document}时, 特性黏度接近于2.5, 与经典的爱因斯坦黏性公式相符. 当\begin{document}${10^{ - 4}} \leqslant Da \leqslant {10^{ - 1}}$\end{document}时, 特性黏度快速下降, 因而等效黏性系数更加接近于流体本身的黏性. 最后将本模型计算结果, 与Darcy-Brinkman模型结合界面剪切应力跳跃条件计算得到的结果进行对比, 结果发现当Beavers-Joseph系数和界面应力跳跃系数之和为1时, 两类模型在低达西数条件下的结果是几乎是一致的.
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